Projekty a granty

Členové týmu v tomto širším projektu zajišťují matematicko-informatickou podporu pro výzkum témat spojených s energetickou tranzicí v Ostravské metropolitní oblasti. Mimo vývoj vlastních metod spolupracujeme i s dalšími týmy, a to, mimo jiné, na vývoji matematického modelu PED (Positive Energy District) a datových analýzách rozsáhlých dat vedoucích k zodpovězení otázek souvisejících se studiem energetické chudoby.

Hlavním cílem zapojení týmu do tohoto širokého strategického projektu zamřeného na transformaci regionu je realizace výzkumu v aktuálních trendech datové analýzy a vývoji metod pro aplikace umělé inteligence, využitelných v širokém spektru oblastí zahrnující společenskovědní výzkum i aplikace v průmyslových oblastech. Cílem je nejen samotný vývoj datově analytických metod, ale i jejich aplikace ve spolupráci s ostatními pracovními balíčky a výzkumnými Laby.

Členové týmu se v rámci tohoto širšího projektu zaměřují na výzkum, vývoj a implementaci metod výpočetní inteligence pro analýzu nejistých informací, například biosenzorických a společenskovědních dat se systematickou chybou. V analytické části se soustředí na generování hypotéz, nestatistické zpracování časových řad s detekcí a predikcí strukturálních změn a strojové učení včetně hlubokých neuronových sítí. Výzkum znalostních systémů cílí na expertní znalostní báze využívající principy Explainable AI (XAI) v kombinaci s data-driven a kompozičními modely. To je klíčové pro personalizované digitální intervence a mHealth, kde data-driven přístupy nestačí pro určení vhodné intervence, jež vyžaduje expertní znalosti a logické metody jejich interpretace.

Zlomkový počet je cenným nástrojem při modelování fyzikální dynamiky s vnitřní pamětí, zvláště když paměť souvisí s mocninou času. Relativně novou větví ve zlomkovém počtu je fuzzy zlomkový počet založený na fuzzy číslech a zabývající se veličinami s nepřesnými číselnými hodnotami. Cílem je vyvinout jednotný matematický rámec, který kombinuje formální metody vyvinuté samostatně pro oba případy zlomkového počtu k identifikaci a klasifikaci modelů náhodné procházky ve spojitém čase. K odhadu momentů se pak použije zlomková generalizaci pro vybrané fyzikální difúzní procesy. Dalším cílem je analyzovat vhodnost tohoto zobecnění pro modelování fyzikálních, biologických a finančních procesů.

Projekt se zaměřuje na vývoj nových metod pro tvorbu transparentních modelů finančních časových řad, které dokážou odhalit skryté vztahy jak v rámci jednotlivých řad, tak v komplexní struktuře více řad. Tyto modely poskytují cenné informace o budoucím vývoji finančních veličin díky integrovanému pravděpodobnostnímu přístupu. V rámci projektu se propojují nástroje teorie fuzzy transformace, fuzzy GUHA metod, fuzzy přirozené logiky a teorie pravděpodobnosti s metodami finančního modelování, čímž vzniká inovativní přístup ke zpracování a analýze finančních dat.

Cílem projektu je rozvoj mezinárodní spolupráce mezi 4 univerzitami realizací společného výzkumu v oblasti neuronových sítí, jehož výsledkem je navrhování nových neuronových sítí na základě teorie komplexních, hyperkomplexních a fuzzy čísel, včetně zkoumání jejich matematických vlastností. Jde o vytvoření rámce pro trvalá řešení v oblasti vědecké spolupráce mezi těmi, kteří jsou zařazeni do Strategického partnerství. Výsledkem bude pokračující spolupráce, společné projekty a výzkum. Aktivity v rámci mezinárodní spolupráce 4 partnerských univerzit v oblasti vědeckého výzkumu se bude týkat provádění společné výzkumné práce v mezinárodním rozměru a šíření efektů tohoto výzkumu: rozvoj stavu znalostí o hyperkomplexních neuronových sítích, navrhování neuronových sítí na základě struktur hyperkomplexních čísel, výzkum matematických aspektů a numerických experimentů a jejich aplikace. Předpokladem je šíření výsledků v mezinárodním měřítku (články, konference, materiály/přednášky/info semináře pro studenty).